Journal article // MATHunesa






Sifat-sifat Turunan Mutlak Fungsi Pada Ruang Metrik
2017
Wicitra Diah Kusuma

Metrics

  • Eye Icon 311 views
  • Download Icon 45 downloads
Metrics Icon 311 views  //  45 downloads
Abstract

Konsep turunan telah diperkenalkan pada studi tentang fungsi bernilai real. Namun, pada turunan fungsi bernilai real terdapat fungsi-fungsi yang tidak mempunyai turunan. Sebagai contoh fungsi bernilai mutlak nbsp;untuk setiap . nbsp;Fungsi nbsp;tidak mempunyai turunan di . Sehingga diperlukan suatu konsep turunan yang baru sedemikian hingga nbsp;mempunyai turunan. Pada tahun 2012, Charatonik dan Insall memperkenalkan turunan mutlak fungsi pada sebarang ruang metrik nbsp;dengan nbsp;sebarang himpunan tak kosong dan nbsp;sebarang metrik pada . Berdasarkan konsep tersebut, fungsi nbsp;mempunyai turunan mutlak di nbsp;dengan nilai turunan mutlaknya sama dengan satu.
Artikel ini terinspirasi dari Charatonik dan Insall (2012). Di dalam artikel ini dibahas sifat-sifat turunan mutlak fungsi pada ruang metrik, seperti kekontinuan fungsi yang mempunyai turunan mutlak, sifat turunan mutlak saat nilai turunan mutlaknya tak nol, sifat aturan rantai pada turunan mutlak suatu fungsi, sifat turunan mutlak pada nbsp;dan . Sebagai tambahan juga dibahas sifat-sifat lain meliputi hubungan turunan mutlak dan turunan mutlak kuat, kekontinuan fungsi yang mempunyai turunan mutlak kuat, sifat operasi penjumlahan dan pengurangan turunan mutlak suatu fungsi.
Kata kunci: metrik, ruang metrik, turunan, turunan mutlak, dan turunan mutlak kuat.

Full text
Show more arrow
 

Metrics

  • Eye Icon 311 views
  • Download Icon 45 downloads
Metrics Icon 311 views  //  45 downloads