Polinomial Karakteristik Beberapa Kelas Graf Berarah

Nuri Wardani
Journal article MATHunesa • August 2013

Download full text
(Bahasa Indonesia, 8 pages)

Abstract

Persamaan figuratif adalah metode untuk mengkontruksi polynomial karakteristik graf berarah 𝐷 dengan 𝑛 titik (𝑋 𝐷 ) tanpa menggunakan matrik berhubungan langsung. Pada skripsi ini akan dipelajari bagaimana persamaan figuratif digunakan dalam mengkaji formula untuk menghitung setiap koefisien 𝑑𝑖 dengan 1le;𝑖le;𝑛 dari suatu𝑋 𝐷 =π‘₯𝑛+𝑑1π‘₯𝑛minus;1+𝑑2π‘₯𝑛minus;2+β‹―+𝑑𝑛minus;1π‘₯+𝑑𝑛. Graf linier, graf siklik dan graf tangga adalah tiga graf komplek yang akan dikaji polinomial karakteristiknya. Akan dibuktikan bahwa setiap koefisien 𝑑𝑖 untuk 𝑖 ganjil pada graf linier dengan 𝑛 titik adalah sama dengan nol, dan 𝑑𝑖=(minus;1)𝑖2 𝑛minus;𝑖2𝑖2 untuk 𝑖 genap. Pada graf siklik dengan 𝑛 titik juga akan dibuktikan bahwa koefisien 𝑑𝑖=0 jika 𝑖 ganjil dan 𝑖lt;𝑛, sedangkan koefisien 𝑑𝑖 untuk 𝑖 genap dan 𝑖lt;𝑛 adalah (minus;1)𝑖2𝑛𝑛minus;𝑖2 𝑛minus;𝑖2𝑖2 . Koefisien ganjil pada graf tangga dengan 𝑛 titik adalah nol sedangkan untuk setiap 𝑙𝑖 dengan 𝑖genap, 𝑙𝑖=(minus;1)𝑖2 𝑛+1minus;𝑖2𝑖2 .

Metrics

  • 150 views
  • 48 downloads

Journal

MATHunesa

MATHunesa is a mathematical scientific journal published by the Mathematics Department of the Fac... see more