Sebuah 2 join merupakan generalisasi dari 1 join dan merupakan edge cutset yang muncul secara alami dari dekomposisi beberapa kelas graf tertutup yang diambil dari induced subgraf. Sebuah 2 join digunakan untuk penyelesaian masalah optimisasi kombinatorial waktu polinomial dan berperan sampai akhir pada susunan karakteristik. Tidak semua graf memiliki 2 join maka akan dberikan algoritma untuk mendeteksi adanya 2 join pada sebuah graf yang difokuskan untuk 4-tuple. Graf yang dapat dideteksi memiliki 2 join merupakan terhubung yang dapat dipartisi.